数学 一般と具体
具体的事例を調べることにより、それらに共通する一般的則に気付くということがあります。 たとえば、2^2=4 を3で割った余りは1、4^2=16 を3で割った余りは1、5^2=25 を3で割った余りは1、7^2=49 を3で割った余りは1、、...
数学 
数学 同じものを含む円順列
同じものを含む円順列の個数を数えるのは簡単ではありません。 今回は2種類のものでできる円順列の数え方について考えてみようと思います。 まず、簡単な例としてA3個、B2個の計5個で作られる円順列の個数を考えてみましょう。 A3個が隣り合うもの...
京大 夏休みの過ごし方
いよいよ、夏休みが近付いてきました。 夏休みは学校に行かなくてもよいので、1日を自由に使うことができます。ということで、受験生にとって夏休みをどう過ごすかが重要な課題になっています。 今回は夏休みの活かし方について書こうと思います。 まず、...
教育 ベクトルの内積って何？
このところ、数学の話題を増やしていますが、当ブログでは数式を自在に表すことができないので、少し苦労しています。前回や前々回では数列の添え字が打てなかったり、シグマ記号の上付き、下付きが書けませんでした。今回もベクトル記号が打てないので、少し...
勉強法 覚えているだけじゃダメだ
昔、Z会京大マスターコースの京大クラスで、15人中13人が京大に受かったということがありました。優秀なクラスでしたし、みんな意欲的で、授業をするのがとても楽しかったです。 ところが、そのクラスで「点と直線の距離の公式を証明せよ」という課題に...
勉強法 楽しく学ぶには
どんな技術にも、それが出てくるまでの物語があります。 たとえば、隣接3項間漸化式 a(n+2)+pa(n+1)+qa(n)=0 を解くときに x^2+px+q=0 を考えますがなぜでしょうか？ 人間の脳は２つのものの関係を捉えることにより全...
勉強法 演習の仕方
趣味は人生を豊かにしてくれるということで、私の場合はピアノに情熱を注いでいます。 と言っても、60の手習いなので、初心者に毛が生えた程度ですが、日々1時間は練習するようにしていて、それに加えて週1回1時間の個人レッスンに通っています。 レッ...
教育 高校課程の改訂について
高校課程の改訂は5年ごとに行われ、10年ごとに大きな改訂が行われることになっています。 しかし、これが必要な改訂かと言うと、全くそうではありません。 改訂では、ある分野を入れると、全体の分量を一定にするために別の分野を削ることになりますが、...
教育 Ｚ会について
「地域による教育格差」のところで、Ｚ会には多くの問題があると書きました。 もちろん、いいところもたくさんあり、特に宣伝力はすごいです。一つには生徒名簿を持っていることが大きな強みであり、予備校が模擬テストを実施するのは名簿を得るためでもある...
勉強法 言ったことを成せ
やった方がいい、やるべきだ、と思ったことを実際に実行するのは、そう思った人のうち20％にも満たないのが現実です。 実行できない理由が分からないでもありません。 もう少し余裕ができたら始めよう、などと思っているうちに気持ちが薄れてしまうからで...